Swapping logarithm bases
$$\begin{split} a^{log_{b}n} &= a^{\frac{log_{a}n}{log_{a}b}} \\ &= (a^{log_{a} n})^{1/log_{a} b} \\ &= (n)^{1/log_{a} b} \\ &= (n)^{log_{b} a} \\ \end{split}$$
$$\begin{split} a^{log_{b}n} &= a^{\frac{log_{a}n}{log_{a}b}} \\ &= (a^{log_{a} n})^{1/log_{a} b} \\ &= (n)^{1/log_{a} b} \\ &= (n)^{log_{b} a} \\ \end{split}$$